第343章 惨绝人寰（1 / 5）

其中，a(0)=0，a(1)=1；

（n≥2，n∈N*，正整数）；

下面给出该递推公式具体证明过程：

对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1，a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)；

令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+…+a(n)x^n+……

高一九班考场，八号座位上。

洛冉深邃目光迎上了数学压轴大题，在认真审题过后，她心里了然道：

“这道大题考察得是数形结合思想，表面上看是有关【圆锥曲线】的知识点，但当列出曲线函数代入题干给出的特定常数后；

就会发现这实际上是一道【数列】问题，而且，不是简单的等差数列或者等比数列，而是著名的【斐波那契数列】！”

心中这般想着，洛冉迅速在答题卷上，写下自己的解题过程：

那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+...+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+…=x

因此，S(x)=x/(1-x-x^2)，于是，......”】

【“通过枚举法，斐波那契数列前述几项为：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

（小课堂：自然界中存在着天然的【斐波那契数列】，例如花瓣数量：百合花3瓣、梅花5瓣、飞燕草8瓣、万寿菊13瓣，向日葵有21/34瓣，雏菊有34/55/89瓣。）

该数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，故而数列递推公式为：

a(n)=a(n-1)+a(n-2)；